2.3.5

设随机变量 $X$ 的分布函数为

$$F(x) = \begin{cases} \dfrac{e^x}{2}, & x < 0, \\ \dfrac{1}{2}, & 0 \le x < 1, \\ 1 - \dfrac{1}{2} e^{-\frac{1}{2}(x-1)}, & x \ge 1, \end{cases}$$

试求 $\operatorname{Var}(X)$。