4.4.1

某保险公司多年的统计资料表明，在索赔户中被盗索赔户占 $20\%$，以 $X$ 表示在随机抽查的 $100$ 个索赔户中因被盗向保险公司索赔的户数。

1. 写出 $X$ 的分布列；
2. 求被盗索赔户不少于 $14$ 户且不多于 $30$ 户的概率的近似值。