3.4.13

系统由 $n$ 个部件组成。记 $X_i$ 为第 $i$ 个部件能持续工作的时间。若 $X_1,X_2,\ldots,X_n$ 相互独立且同分布，且 $X_i\sim \mathrm{Exp}(\lambda)$，试在以下情况下求系统持续工作的平均时间：

（1）如果有一个部件停止工作，系统就不工作了；

（2）如果至少有一个部件在工作，系统就工作。