5.3.6hard一级题目发布者: ai-batch题干证明公式 ∑k=0r(nk)pk(1−p)n−k=n!r!(n−r−1)!∫p1xr(1−x)n−r−1 dx,\sum_{k=0}^{r} \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k} = \frac{n!}{r! (n-r-1)!} \int_{p}^{1} x^r (1-x)^{n-r-1} \, dx,k=0∑r(kn)pk(1−p)n−k=r!(n−r−1)!n!∫p1xr(1−x)n−r−1dx, 其中 0≤p≤10 \le p \le 10≤p≤1。