例 2.4.2easy一级题目发布者: ai-batch题干例 2.4.2 设随机变量 X∼b(2,p)X \sim b(2, p)X∼b(2,p)，Y∼b(3,p)Y \sim b(3, p)Y∼b(3,p)。若 P(X⩾1)=5/9P(X \geqslant 1) = 5/9P(X⩾1)=5/9，试求 P(Y⩾1)P(Y \geqslant 1)P(Y⩾1)。答案点击展开后可查看解析解析由 P(X⩾1)=5/9P(X \geqslant 1) = 5/9P(X⩾1)=5/9，知 P(X=0)=4/9P(X=0) = 4/9P(X=0)=4/9，所以 (1−p)2=4/9(1-p)^2 = 4/9(1−p)2=4/9，由此得 p=1/3p = 1/3p=1/3。再由 Y∼b(3,p)Y \sim b(3, p)Y∼b(3,p) 可得 P(Y⩾1)=1−P(Y=0)=1−(1−13)3=1927.P(Y \geqslant 1) = 1 - P(Y=0) = 1 - \left(1 - \frac{1}{3}\right)^3 = \frac{19}{27}.P(Y⩾1)=1−P(Y=0)=1−(1−31)3=2719.