3.3.20hard二级题目发布者: ai-batch题干设随机变量 X1,X2,…,XnX_1, X_2, \dots, X_nX1,X2,…,Xn 相互独立，且 Xi∼Exp(λi)X_i \sim \mathrm{Exp}(\lambda_i)Xi∼Exp(λi)，试证： P(Xi=min{X1,X2,…,Xn})=λiλ1+λ2+⋯+λn.P(X_i = \min\{X_1, X_2, \dots, X_n\}) = \frac{\lambda_i}{\lambda_1 + \lambda_2 + \cdots + \lambda_n}.P(Xi=min{X1,X2,…,Xn})=λ1+λ2+⋯+λnλi.