3.4.35

设二维随机变量 $(X,Y)$ 在矩形 $G=\{(x,y)\mid 0\leqslant x\leqslant 2,\ 0\leqslant y\leqslant 1\}$ 上服从均匀分布，记

$$U= \begin{cases} 1, & X>Y, \\ 0, & X\leqslant Y, \end{cases} \quad V= \begin{cases} 1, & X>2Y, \\ 0, & X\leqslant 2Y. \end{cases}$$

求 $U$ 与 $V$ 的相关系数。