4.3.11

（泊松大数定律）设 $S_n$ 为 $n$ 次独立试验中事件 $A$ 出现的次数，而事件 $A$ 在第 $i$ 次试验时出现的概率为 $p_i,\ i=1,2,\ldots$，证明：对任意的 $\varepsilon>0$，有

$$\lim_{n\to\infty} P\left(\left|\frac{S_n}{n}-\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} p_i\right|<\varepsilon\right)=1.$$