5.5.3

设总体为如下离散分布：

$x$	$a_1$	$a_2$	$\cdots$	$a_k$
$p$	$p_1$	$p_2$	$\cdots$	$p_k$

$x_1, x_2, \ldots, x_n$ 是来自该总体的样本。

(1) 证明次序统计量 $(x_{(1)}, x_{(2)}, \ldots, x_{(n)})$ 是充分统计量；

(2) 以 $n_j$ 表示 $x_1, x_2, \ldots, x_n$ 中等于 $a_j$ 的个数，证明 $(n_1, n_2, \ldots, n_k)$ 是充分统计量。