2.2.22

设 $X$ 是一个离散随机变量，其取值为 $1,\,2,\,3,\,\ldots$。若 $P(X=k)$ 是关于 $k$ 的单调递减函数。对于 $k \ge 1$，证明

$$P(X=k) \le \frac{2}{k^2}\,E(X).$$