4.1.19medium二级/三级题目发布者: ai-batch题干设随机变量序列 {Xn}\{X_n\}{Xn} 独立同分布，且 Var(Xn)=σ2\operatorname{Var}(X_n)=\sigma^2Var(Xn)=σ2 存在。令 Xˉ=1n∑i=1nXi,Sn2=1n∑i=1n(Xi−Xˉ)2.\bar{X}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}X_i,\qquad S_n^2=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(X_i-\bar{X})^2.Xˉ=n1i=1∑nXi,Sn2=n1i=1∑n(Xi−Xˉ)2. 试证：Sn2→Pσ2S_n^2 \xrightarrow{P} \sigma^2Sn2Pσ2。