1.4.11

口袋中有 $1$ 个白球、$1$ 个黑球。从中任取 $1$ 个，若取出的是白球则试验停止；若取出的是黑球，则把取出的黑球放回的同时再放入 $1$ 个黑球，如此继续下去，直到取出白球为止。试求下列事件的概率：

（1）取到第 $n$ 次时，试验尚未结束；

（2）取到第 $n$ 次时，试验恰好结束。