例 5.2.5

medium一级题目发布者: ai-batch

题干

现测量各 50 朵三种鸢尾花的花萼宽度（单位：cm），数据如下：

山鸢尾：

2.3 \; 2.9 \; 3.0 \; 3.0 \; 3.0 \; 3.0 \; 3.0 \; 3.0 \; 3.1 \; 3.1

3.1 \; 3.1 \; 3.2 \; 3.2 \; 3.2 \; 3.2 \; 3.2 \; 3.3 \; 3.3 \; 3.4

3.4 \; 3.4 \; 3.4 \; 3.4 \; 3.4 \; 3.4 \; 3.4 \; 3.4 \; 3.5 \; 3.5

3.5 \; 3.5 \; 3.5 \; 3.5 \; 3.6 \; 3.6 \; 3.6 \; 3.7 \; 3.7 \; 3.7

3.8 \; 3.8 \; 3.8 \; 3.8 \; 3.9 \; 3.9 \; 4.0 \; 4.1 \; 4.2 \; 4.4

杂色鸢尾：

2.0 \; 2.2 \; 2.2 \; 2.2 \; 2.3 \; 2.3 \; 2.3 \; 2.4 \; 2.4 \; 2.5

2.5 \; 2.5 \; 2.5 \; 2.6 \; 2.6 \; 2.6 \; 2.7 \; 2.7 \; 2.7 \; 2.7

2.7 \; 2.8 \; 2.8 \; 2.8 \; 2.8 \; 2.8 \; 2.8 \; 2.9 \; 2.9 \; 2.9

2.9 \; 2.9 \; 2.9 \; 2.9 \; 3.0 \; 3.0 \; 3.0 \; 3.0 \; 3.0 \; 3.0

3.0 \; 3.0 \; 3.1 \; 3.1 \; 3.1 \; 3.2 \; 3.2 \; 3.2 \; 3.3 \; 3.4

维吉尼亚鸢尾：

2.2 \; 2.5 \; 2.5 \; 2.5 \; 2.5 \; 2.6 \; 2.6 \; 2.7 \; 2.7 \; 2.7

2.7 \; 2.8 \; 2.8 \; 2.8 \; 2.8 \; 2.8 \; 2.8 \; 2.8 \; 2.8 \; 2.9

2.9 \; 3.0 \; 3.0 \; 3.0 \; 3.0 \; 3.0 \; 3.0 \; 3.0 \; 3.0 \; 3.0

3.0 \; 3.0 \; 3.0 \; 3.1 \; 3.1 \; 3.1 \; 3.1 \; 3.2 \; 3.2 \; 3.2

3.2 \; 3.2 \; 3.3 \; 3.3 \; 3.3 \; 3.3 \; 3.4 \; 3.4 \; 3.6 \; 3.8

分别计算三种鸢尾花花萼宽度的均值、标准差、样本偏度和样本峰度，并比较它们的分布特征。

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计算结果如下：

鸢尾花类型	均值	标准差	样本偏度	样本峰度
山鸢尾	3.428 0	0.379 1	0.039 9	0.744 2
杂色鸢尾	2.770 0	0.313 8	$-0.351\;9$	$-0.448\;3$
维吉尼亚鸢尾	2.974 0	0.322 5	0.354 9	0.519 8

由此可见，杂色鸢尾和维吉尼亚鸢尾平均花萼宽度接近，但山鸢尾的花萼平均更宽。山鸢尾的花萼宽度分布基本对称，但杂色鸢尾和维吉尼亚鸢尾的花萼宽度分布略不对称。山鸢尾和维吉尼亚鸢尾的花萼宽度分布尾部更厚，而杂色鸢尾花萼宽度分布尾部更薄。