2.5.13

设随机变量 $X$ 的密度函数为

$p(x) = \begin{cases} \lambda e^{-\lambda x}, & x > 0 \\ 0, & x \leqslant 0 \end{cases} \quad (\lambda > 0)$

试求 $k$，使得 $P(X > k) = 0.5$。