2.2.19hard二级题目发布者: ai-batch题干设 XXX 为仅取非负整数的离散随机变量，若其数学期望存在，证明： （1） E(X)=∑k=1∞P(X≥k);E(X) = \sum_{k=1}^{\infty} P(X \ge k);E(X)=k=1∑∞P(X≥k); （2） ∑k=0∞k P(X>k)=12(E(X2)−E(X)).\sum_{k=0}^{\infty} k\,P(X > k) = \frac{1}{2}\bigl(E(X^2) - E(X)\bigr).k=0∑∞kP(X>k)=21(E(X2)−E(X)).