3.4.6

设随机变量 $(X,Y)$ 的联合分布列为：

$X\setminus Y$	$0$	$1$
$0$	$0.1$	$0.15$
$1$	$0.25$	$0.2$
$2$	$0.15$	$0.15$

试求 $Z=\sin\!\left[\dfrac{\pi}{2}(X+Y)\right]$ 的数学期望。