4.1.13medium二级/三级题目发布者: ai-batch题干设随机变量序列 {Xn}\{X_n\}{Xn} 独立同分布，其密度函数为 p(x)={1β,0<x<β,0,其他,p(x)=\begin{cases} \frac{1}{\beta}, & 0 < x < \beta,\\ 0, & \text{其他}, \end{cases}p(x)={β1,0,0<x<β,其他, 其中常数 β>0\beta > 0β>0。令 Yn=max{X1,X2,…,Xn}Y_n=\max\{X_1,X_2,\ldots,X_n\}Yn=max{X1,X2,…,Xn}，试证：Yn→PβY_n \xrightarrow{P} \betaYnPβ。