6.4.14hard三级题目发布者: ai-batch题干设 x1,x2,…,xnx_1, x_2, \dots, x_nx1,x2,…,xn 为独立同分布变量, 0<θ<10 < \theta < 10<θ<1, P(x1=−1)=1−θ2,P(x1=0)=12,P(x1=1)=θ2P(x_1 = -1) = \frac{1-\theta}{2}, P(x_1 = 0) = \frac{1}{2}, P(x_1 = 1) = \frac{\theta}{2}P(x1=−1)=21−θ,P(x1=0)=21,P(x1=1)=2θ. (1) 求 θ\thetaθ 的 MLE θ^1\hat{\theta}_1θ^1, 并问 θ^1\hat{\theta}_1θ^1 是否是无偏的; (2) 求 θ\thetaθ 的矩估计 θ^2\hat{\theta}_2θ^2; (3) 计算 θ\thetaθ 的无偏估计的方差的 C-R 下界.