3.4.16

设随机变量 $U$ 服从 $(-2,2)$ 上的均匀分布，定义 $X$ 与 $Y$ 如下：

$$X= \begin{cases} -1, & U<-1, \\ 1, & U\geqslant -1, \end{cases} \quad Y= \begin{cases} -1, & U<1, \\ 1, & U\geqslant 1. \end{cases}$$

试求 $\mathrm{Var}(X+Y)$。