6.3.2

设总体概率函数如下，$x_1, x_2, \ldots, x_n$ 是样本，试求未知参数的最大似然估计：

(1) $p(x; \theta) = c \theta^c x^{-(c+1)}, \quad x > \theta,\ \theta > 0$，其中常数 $c>0$ 已知；

(2) $p(x; \theta, \mu) = \frac{1}{\theta} \mathrm{e}^{-\frac{x-\mu}{\theta}}, \quad x > \mu,\ \theta > 0$；

(3) $p(x; \theta) = (k\theta)^{-1}, \quad \theta < x < (k+1)\theta,\ \theta > 0$，其中常数 $k>0$ 已知。