3.3.2

设 $X$ 与 $Y$ 是相互独立的随机变量，且 $X\sim\mathrm{Exp}(\lambda)$，$Y\sim\mathrm{Exp}(\mu)$。若定义

$$Z= \begin{cases} 1,& X\leqslant Y,\\ 0,& X>Y, \end{cases}$$

求 $Z$ 的分布列。