6.4.1hard三级题目发布者: ai-batch题干设总体概率函数是 p(x;θ),x1,x2,⋯ ,xnp(x;\theta), x_1, x_2, \cdots, x_np(x;θ),x1,x2,⋯,xn 是其样本, T=T(x1,x2,⋯ ,xn)T=T(x_1, x_2, \cdots, x_n)T=T(x1,x2,⋯,xn) 是 θ\thetaθ 的充分统计量, 则对 g(θ)g(\theta)g(θ) 的任一估计 g^\hat{g}g^, 令 g~=E(g^∣T)\tilde{g}=E(\hat{g}|T)g~=E(g^∣T), 证明: MSE(g~)≤MSE(g^)\text{MSE}(\tilde{g}) \le \text{MSE}(\hat{g})MSE(g~)≤MSE(g^). 这说明, 在均方误差准则下, 人们只需考虑基于充分统计量的估计.