6.1.9hard一级题目发布者: ai-batch题干设有 kkk 台仪器，已知用第 iii 台仪器测量的标准差为 σi\sigma_iσi（i=1,2,…,ki=1, 2, \ldots, ki=1,2,…,k）。用这些仪器独立地对某一物理量 θ\thetaθ 各观察一次，分别得到 x1,x2,…,xkx_1, x_2, \ldots, x_kx1,x2,…,xk，设仪器都没有系统偏差。问 a1,a2,…,aka_1, a_2, \ldots, a_ka1,a2,…,ak 应取何值，方能使 θ^=∑i=1kaixi\hat{\theta} = \sum_{i=1}^k a_i x_iθ^=∑i=1kaixi 成为 θ\thetaθ 的无偏估计，且方差达到最小？