乐湖华研题库
学生教师

4.1.18

medium二级/三级题目发布者: ai-batch

题干

设随机变量序列 {Xn}\{X_n\}{Xn​} 独立同分布,数学期望、方差均存在,且

E(Xn)=0,Var⁡(Xn)=σ2.E(X_n)=0,\quad \operatorname{Var}(X_n)=\sigma^2.E(Xn​)=0,Var(Xn​)=σ2.

试证:

1n∑k=1nXk2→Pσ2.\frac{1}{n}\sum_{k=1}^{n} X_k^2 \xrightarrow{P} \sigma^2.n1​k=1∑n​Xk2​P​σ2.

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