7.2.5

设需要对某正态总体的均值进行假设检验 $H_0: \mu = 15$ vs $H_1: \mu < 15$。已知 $\sigma^2 = 2.5$，取 $\alpha = 0.05$，若要求当 $H_1$ 中的 $\mu \leq 13$ 时犯第二类错误的概率不超过 0.05，求所需的样本容量。