5.3.9

在下列密度函数下分别寻求容量为 $n$ 的样本中位数 $m_{0.5}$ 的渐近分布：

(1) $p(x) = 6x(1-x)$，$0 < x < 1$；

(2) $p(x) = \dfrac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma} \exp\left\{ -\dfrac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2} \right\}$；

(3) $p(x) = \begin{cases} 2x, & 0 < x < 1, \\ 0, & \text{其他}; \end{cases}$

(4) $p(x) = \dfrac{\lambda}{2} e^{-\lambda|x|}$。