乐湖华研题库
学生教师

5.3.8

hard二级题目发布者: ai-batch

题干

设总体 XXX 服从 N(0,1)N(0, 1)N(0,1),从此总体获得一组样本观测值:

x1=0x_1 = 0x1​=0,x2=0.2x_2 = 0.2x2​=0.2,x3=0.25x_3 = 0.25x3​=0.25,x4=−0.3x_4 = -0.3x4​=−0.3,x5=−0.1x_5 = -0.1x5​=−0.1,x6=2x_6 = 2x6​=2,x7=0.15x_7 = 0.15x7​=0.15,x8=1x_8 = 1x8​=1,x9=−0.7x_9 = -0.7x9​=−0.7,x10=−1x_{10} = -1x10​=−1。

(1) 计算 x=0.15x = 0.15x=0.15(即 x(6)x_{(6)}x(6)​)处的 E{F(x(6))}E\{F(x_{(6)})\}E{F(x(6)​)}、Var{F(x(6))}\mathrm{Var}\{F(x_{(6)})\}Var{F(x(6)​)};

(2) 计算 F(x(6))F(x_{(6)})F(x(6)​) 在 x=0.15x = 0.15x=0.15 的分布函数值。

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