6.6.17

设 $x_1, x_2, \dots, x_n$ 为抽自均匀分布 $U(\theta_1, \theta_2)$ 的简单随机样本,记 $x_{(1)} \le x_{(2)} \le \dots \le x_{(n)}$ 为其次序统计量.求:

(1) $\theta_2 - \theta_1$ 的置信水平为 $1-\alpha$ 的置信区间;

(2) $\frac{\theta_2 + \theta_1}{2}$ 的置信水平为 $1-\alpha$ 的置信区间.