3.3.18

设随机变量 $X$ 与 $Y$ 相互独立，且 $X \sim Ga(\alpha_1, \lambda)$，$Y \sim Ga(\alpha_2, \lambda)$。试证：$U = X + Y$ 与 $V = X / (X + Y)$ 相互独立，且 $V \sim Be(\alpha_1, \alpha_2)$。