2.1.18

设随机变量 $X$ 和 $Y$ 同分布，$X$ 的密度函数为

$p(x) = \begin{cases} \dfrac{3}{8}x^2, & 0 < x < 2 \\ 0, & \text{其它} \end{cases}$

已知事件 $A = \{X > a\}$ 和 $B = \{Y > a\}$ 独立，且 $P(A \cup B) = \dfrac{3}{4}$，求常数 $a$。