5.5.17

设 $\begin{pmatrix} x_i \\ y_i \end{pmatrix}$，$i=1, 2, \ldots, n$ 是来自正态分布族

$$\left\{ N \left( \begin{pmatrix} \theta_1 \\ \theta_2 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} \sigma_1^2 & \rho \sigma_1 \sigma_2 \\ \rho \sigma_1 \sigma_2 & \sigma_2^2 \end{pmatrix} \right),\ -\infty < \theta_1, \theta_2 < \infty,\ \sigma_1, \sigma_2 > 0,\ |\rho| \le 1 \right\}$$

的一个二维样本，寻求 $(\theta_1, \sigma_1, \theta_2, \sigma_2, \rho)$ 的充分统计量。