2.1.16

学生完成一道作业题的时间 $X$ 是一个随机变量，单位为小时。它的密度函数为

$p(x) = \begin{cases} cx^2 + x, & 0 \le x \le 0.5 \\ 0, & \text{其它} \end{cases}$

(1) 确定常数 $c$；

(2) 写出 $X$ 的分布函数；

(3) 试求在 $20\ \mathrm{min}$ 内完成一道作业题的概率；

(4) 试求 $10\ \mathrm{min}$ 以上完成一道作业题的概率。