3.1.9

设二维随机变量 $(X, Y)$ 的联合密度函数为

$p(x, y) = \begin{cases} k, & 0 < x^2 < y < x < 1, \\ 0, & \text{其他.} \end{cases}$

试求：

(1) 常数 $k$；

(2) $P(X > 0.5)$ 和 $P(Y < 0.5)$。