2.1.15

设连续随机变量 $X$ 的分布函数为

$F(x) = \begin{cases} 0, & x < 0 \\ Ax^2, & 0 \le x < 1 \\ 1, & x \ge 1 \end{cases}$

试求：

(1) 系数 $A$；

(2) $X$ 落在区间 $(0.3, 0.7)$ 内的概率；

(3) $X$ 的密度函数。