6.6.12

设某电子产品的寿命服从指数分布,其密度函数为 $\lambda e^{-\lambda x} I_{\{x > 0\}}$,现从此批产品中抽取容量为 9 的样本,测得寿命为(单位: 千小时)

$$15 \quad 45 \quad 50 \quad 53 \quad 60 \quad 65 \quad 70 \quad 83 \quad 90$$

求平均寿命 $1/\lambda$ 的置信水平为 $0.9$ 的置信区间和置信上、下限.