4.3.7

设 $\{X_n\}$ 为独立同分布的随机变量序列，其共同分布为

$$P\left(X_n=\frac{2^k}{k^2}\right)=\frac{1}{2^k},\quad k=1,2,\ldots$$

试问 $\{X_n\}$ 是否服从大数定律？