3.2.12

设随机变量 $(X, Y)$ 的联合密度函数为

$p(x, y) = \begin{cases} 3x, & 0 < y < x < 1, \\ 0, & \text{其他.} \end{cases}$

(1) 求边际密度函数 $p_X(x)$ 和 $p_Y(y)$；

(2) $X$ 与 $Y$ 是否独立？