例 2.4.5medium一级题目发布者: ai-batch题干例 2.4.5 某商店出售某种商品，由历史销售记录分析表明，月销售量（件）服从参数为 8 的泊松分布。问在月初进货时，需要多少库存量，才能有 90% 以上的把握可以满足顾客的需求。答案点击展开后可查看解析解析以 XXX 表示这种商品的月销售量，则 X∼P(8)X \sim P(8)X∼P(8)。那么满足要求的是使下式成立的最小正整数 nnn： P(X⩽n)⩾0.90.P(X \leqslant n) \geqslant 0.90.P(X⩽n)⩾0.90. 为了寻求此 nnn，可以利用泊松分布表，附表 1 对各种 λ\lambdaλ 的值，给出了泊松分布函数 P(X⩽k)=∑i=0kλii!e−λP(X \leqslant k) = \displaystyle\sum_{i=0}^{k} \frac{\lambda^i}{i!} e^{-\lambda}P(X⩽k)=i=0∑ki!λie−λ 的数值表。在 λ=8\lambda = 8λ=8 时，可从附表 1 中查得 P(X⩽11)=0.888,P(X⩽12)=0.936.P(X \leqslant 11) = 0.888, \quad P(X \leqslant 12) = 0.936.P(X⩽11)=0.888,P(X⩽12)=0.936. 所以月初进货 12 件时，能有 90% 以上的把握可以满足顾客的需求。