乐湖华研题库
学生教师

6.4.5

hard三级题目发布者: ai-batch

题干

设总体 p(x;θ)p(x;\theta)p(x;θ) 的费希尔信息量存在, 若二阶导数 ∂2∂θ2p(x;θ)\frac{\partial^2}{\partial \theta^2} p(x;\theta)∂θ2∂2​p(x;θ) 对一切的 θ∈Θ\theta \in \Thetaθ∈Θ 存在, 证明费希尔信息量

I(θ)=−E(∂2∂θ2ln⁡p(x;θ)).I(\theta) = -E\left( \frac{\partial^2}{\partial \theta^2} \ln p(x;\theta) \right).I(θ)=−E(∂θ2∂2​lnp(x;θ)).

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