例 1.4.6easy一级题目发布者: ai-batch题干例 1.4.6 保险公司认为某险种的投保人可以分成两类：一类为易出事故者，另一类为安全者。统计表明：一个易出事故者在一年内发生事故的概率为 0.4，而安全者这个概率则减少为 0.1。若假定易出事故者占此险种投保人的比例为 20%。现有一个新的投保人来投保此险种，问该投保人在购买保单后一年内会发生事故的概率有多大？答案点击展开后可查看解析解析记 AAA = "投保人在一年内出事故"，BBB = "投保人为易出事故者"，则 B‾\overline{B}B = "投保人为安全者"，且 P(B‾)=0.8P(\overline{B}) = 0.8P(B)=0.8。由全概率公式得 P(A)=P(B)P(A∣B)+P(B‾)P(A∣B‾)=0.2×0.4+0.8×0.1=0.16.P(A) = P(B)P(A|B) + P(\overline{B})P(A|\overline{B}) = 0.2 \times 0.4 + 0.8 \times 0.1 = 0.16.P(A)=P(B)P(A∣B)+P(B)P(A∣B)=0.2×0.4+0.8×0.1=0.16.