例 7.1.1

easy一级题目发布者: ai-batch

题干

一种奶茶由牛奶与茶按一定比例混合而成，可以先倒茶后倒奶（记为 TM），也可以反过来（记为 MT）。某女士声称她可以鉴别是 TM 还是 MT。费希尔提议做一项试验来检验如下假设是否可以接受：

假设 $H$ ：该女士无此种鉴别能力。

他准备了 10 杯调制好的奶茶，TM 与 MT 都有。服务员一杯一杯地奉上，让该女士品尝并说出是 TM 还是 MT，结果那位女士竟然正确地分辨出 10 杯奶茶中的每一杯。试问该如何对假设 $H$ 作出判断？

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假如假设 $H$ 是正确的，即该女士无此种鉴别能力，她只能猜，每次猜对的概率为 $1/2$ ，10 次都猜对的概率为

2^{-10} < 0.001,

这是一个很小的概率，在一次试验中几乎不会发生，如今该事件竟然发生了，这只能说明原假设 $H$ 不当，应予以拒绝，而认为该女士确有辨别奶茶中 TM 与 MT 的能力。

费希尔用试验结果对假设 $H$ 的对错进行判断的思维方式可归纳如下：

假如试验结果与假设 $H$ 发生矛盾就拒绝原假设 $H$ ，否则就接受原假设。