3.4.46

设二维随机向量 $(X, Y)$ 服从二维正态分布，且 $E(X)=E(Y)=0$，$E(XY)<0$。

证明：对任意正常数 $a,b$，有

$$P(X \geqslant a,\ Y \geqslant b) \leqslant P(X \geqslant a)\,P(Y \geqslant b).$$