例 2.4.4easy一级题目发布者: ai-batch题干例 2.4.4 一铸件的砂眼（缺陷）数服从参数为 λ=0.5\lambda = 0.5λ=0.5 的泊松分布，试求此铸件上至多有 1 个砂眼（合格品）的概率和至少有 2 个砂眼（不合格品）的概率。答案点击展开后可查看解析解析以 XXX 表示这种铸件的砂眼数，由题意知 X∼P(0.5)X \sim P(0.5)X∼P(0.5)，则此种铸件上至多有 1 个砂眼的概率为 P(X⩽1)=0.500!e−0.5+0.511!e−0.5=0.91.P(X \leqslant 1) = \frac{0.5^0}{0!} e^{-0.5} + \frac{0.5^1}{1!} e^{-0.5} = 0.91.P(X⩽1)=0!0.50e−0.5+1!0.51e−0.5=0.91. 至少有 2 个砂眼的概率为 P(X⩾2)=1−P(X⩽1)=0.09.P(X \geqslant 2) = 1 - P(X \leqslant 1) = 0.09.P(X⩾2)=1−P(X⩽1)=0.09.