乐湖华研题库
学生教师

3.4.9

medium一级题目发布者: ai-batch

题干

设 XXX 与 YYY 是相互独立且同分布的随机变量,且

P(X=i)=1m,i=1,2,…,m.P(X=i)=\frac{1}{m},\quad i=1,2,\ldots,m.P(X=i)=m1​,i=1,2,…,m.

试证:

E(∣X−Y∣)=(m−1)(m+1)3m.E(|X-Y|)=\frac{(m-1)(m+1)}{3m}.E(∣X−Y∣)=3m(m−1)(m+1)​.

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