例 1.4.3easy一级题目发布者: ai-batch题干例 1.4.3 一批零件共有 100 个，其中有 10 个不合格品。从中一个一个取出，求第三次才取得不合格品的概率是多少？答案点击展开后可查看解析解析以 AiA_iAi 记事件"第 iii 次取出的是不合格品"，i=1,2,3i = 1, 2, 3i=1,2,3，则所求概率为 P(A1‾A2‾A3)P(\overline{A_1}\overline{A_2}A_3)P(A1A2A3)，由乘法公式得 P(A1‾A2‾A3)=P(A1‾)P(A2‾∣A1‾)P(A3∣A1‾A2‾)=90100⋅8999⋅1098=0.0826.P(\overline{A_1}\overline{A_2}A_3) = P(\overline{A_1})P(\overline{A_2}|\overline{A_1})P(A_3|\overline{A_1}\overline{A_2}) = \frac{90}{100} \cdot \frac{89}{99} \cdot \frac{10}{98} = 0.0826.P(A1A2A3)=P(A1)P(A2∣A1)P(A3∣A1A2)=10090⋅9989⋅9810=0.0826.