例 1.5.3easy一级题目发布者: ai-batch题干例 1.5.3 两射手彼此独立地向同一目标射击，设甲命中目标的概率为 0.9，乙命中目标的概率为 0.8，求目标被击中的概率是多少？答案点击展开后可查看解析解析记 AAA 为事件"甲命中目标"，BBB 为事件"乙命中目标"。注意到事件"目标被击中" =A∪B= A \cup B=A∪B，故 P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A)P(B)=0.9+0.8−0.9×0.8=0.98.P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A)P(B) = 0.9 + 0.8 - 0.9 \times 0.8 = 0.98.P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A)P(B)=0.9+0.8−0.9×0.8=0.98. 此题也可用对立事件公式求解，具体是 P(A∪B)=1−P(A∪B‾)=1−P(A‾ B‾)P(A \cup B) = 1 - P(\overline{A \cup B}) = 1 - P(\overline{A}\;\overline{B})P(A∪B)=1−P(A∪B)=1−P(AB) =1−P(A‾)P(B‾)=1−(1−0.9)(1−0.8)= 1 - P(\overline{A})P(\overline{B}) = 1 - (1 - 0.9)(1 - 0.8)=1−P(A)P(B)=1−(1−0.9)(1−0.8) =1−0.1×0.2=0.98.= 1 - 0.1 \times 0.2 = 0.98.=1−0.1×0.2=0.98.