乐湖华研题库
学生教师

5.4.20

medium一级题目发布者: ai-batch

题干

设 x1,x2,…,xnx_1, x_2, \ldots, x_nx1​,x2​,…,xn​ 是来自正态总体 N(μ,σ2)N(\mu, \sigma^2)N(μ,σ2) 的一个样本。sn2=1n−1∑i=1n(xi−xˉ)2s_n^2 = \dfrac{1}{n-1} \sum_{i=1}^n (x_i - \bar{x})^2sn2​=n−11​∑i=1n​(xi​−xˉ)2 是样本方差,试求满足

P(sn2σ2≤1.5)≥0.95P\left(\frac{s_n^2}{\sigma^2} \le 1.5\right) \ge 0.95P(σ2sn2​​≤1.5)≥0.95

的最小 nnn 值。

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