4.4.21

独立重复地对某物体的长度 $a$ 进行 $n$ 次测量，设各次测量结果 $X_i$ 服从正态分布 $N(a,\,0.2^2)$。记 $\bar{X}$ 为 $n$ 次测量结果的算术平均值，为保证有 $95\%$ 的把握使平均值与实际值 $a$ 的差异小于 $0.1$，问至少需要测量多少次？