乐湖华研题库
学生教师

6.3.8

hard一级题目发布者: ai-batch

题干

设 x1,x2,…,xnx_1, x_2, \ldots, x_nx1​,x2​,…,xn​ 是来自密度函数为 p(x;θ)=e−(x−θ)p(x;\theta) = \mathrm{e}^{-(x-\theta)}p(x;θ)=e−(x−θ)(x>θx > \thetax>θ)的总体的样本。

(1) 求 θ\thetaθ 的最大似然估计 θ^1\hat{\theta}_1θ^1​,它是否是相合估计?是否是无偏估计?

(2) 求 θ\thetaθ 的矩估计 θ^2\hat{\theta}_2θ^2​,它是否是相合估计?是否是无偏估计?

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