3.1.7

设二维随机变量 $(X, Y)$ 的联合密度函数为

$p(x, y) = \begin{cases} 4xy, & 0 < x < 1,\ 0 < y < 1, \\ 0, & \text{其他.} \end{cases}$

试求：

(1) $P(0 < X < 0.5,\ 0.25 < Y < 1)$；

(2) $P(X = Y)$；

(3) $P(X < Y)$；

(4) $(X, Y)$ 的联合分布函数。